石油价格区间_油价属于正态分布吗

1.如果一组数据满足正态分布，请问意义是什么，数据有什么特点

2.正态分布是什么

正态分布是常态分布或常态分配，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。

正态分布的特点是：

(1). 正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线。

(2). 中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。

(3). 曲线下的面积为1。

标准正态分布是正态分布的一种，平均数为0，标准差为1。

区别：正态分布是一族分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布的平均数和标准差都是固定的。

联系：标准正态分布是正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。

如果一组数据满足正态分布，请问意义是什么，数据有什么特点

公式如下图：

在概率论中，把研究在什么条件下，大量独立的随机变量之和的分布以正态分布为极限这一类定理称为中心极限定理。

中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，它支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算公式和相关理论。如果没有这个定理，之后的推导公式都是不成立的。

事实上，以上对于中心极限定理的两种解读，在不同的场景下都可以对A/B测试的指标置信区间判定起到一定作用。

对于属于正态分布的指标数据，我们可以很快捷地对它进行下一步假设检验，并推算出对应的置信区间；而对于那些不属于正态分布的数据，根据中心极限定理，在样本容量很大时，总体参数的抽样分布是趋向于正态分布的，最终都可以依据正态分布的检验公式对它进行下一步分析。

正态分布是什么

正态分布的意义和特点：

1、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。 ?

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。?

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。?

4、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。 ?

5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。

扩展资料：

医学参考值

某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些指标（变量）虽服从偏态分布，但经数据转换后的新变量可服从正态或近似正态分布，可按正态分布规律处理。其中经对数转换后服从正态分布的指标，被称为服从对数正态分布。

医学参考值范围亦称医学正常值范围。它是指所谓“正常人”的解剖、生理、生化等指标的波动范围。制定正常值范围时，首先要确定一批样本含量足够大的“正常人”，所谓“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群；其次需根据研究目的和使用要求选定适当的百分界值，如80%，90%，95%和99%，常用95%；根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值，如白细胞计数过高过低皆属不正常须确定双侧界值，又如肝功中转氨酶过高属不正常须确定单侧上界，肺活量过低属不正常须确定单侧下界。另外，还要根据资料的分布特点，选用恰当的计算方法。常用方法有：

⑴正态分布法：适用于正态或近似正态分布的资料。

双侧界值：X+-u(u)^S单侧上界：X+u(u)^S，或单侧下界：X-u(u)^S

⑵对数正态分布法：适用于对数正态分布资料。

双侧界值：lg-1[X(lgx)+-u(u)S(lgx)]；单侧上界：lg-1[X(lgx)+u(u)S(lgx)]，或单侧下界：lg-1[X(lgx)-u(u)S(lgx)]。

常用u值可根据要求由表4查出。

⑶百分位数法：常用于偏态分布资料以及资料中一端或两端无确切数值的资料。

双侧界值：P2.5和P97.5；单侧上界：P95，或单侧下界：P5。

参考资料：

正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

正态分布的由来　

normal distribution 正态分布,一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0，σ^2 =1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。　

正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。　

生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。　

正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。

正态分布　

1.正态分布：若已知的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）则称已知曲线服从正态分布，记号 ～ 。其中μ、σ^2 是两个不确定常数，是正态分布的参数，不同的μ、不同的σ^2对应不同的正态分布。　正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。　

2．正态分布的特征：服从正态分布的变量的频数分布由μ、σ完全决定。　

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。　

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。　

正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。　u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。　σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。 也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。　

标准正态曲线　

标准正态曲线N（0，1）是一种特殊的正态分布曲线，以及标准正态总体在任一区间(a，b)内取值概率 。　“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能。　

正态曲线下面积分布　

1．实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率（概率分布）。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。　 2.几个重要的面积比例　轴与正态曲线之间的面积恒等于1。正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。　

标准正态曲线　

1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的μ和σ^2为0和1，通常用ξ（或Z）表示服从标准正态分布的变量，记为 Z～N（0，1）。　

2．标准化变换：此变换有特性：若原分布服从正态分布 ，则Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。　

3. 标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值）范围内的面积比例 。　

一般正态分布与标准正态分布的转化　

由于一般的正态总体 其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体 ，其取值小于x的概率 。只要会用它求正态总体 在某个特定区间的概率即可。 “小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能。　

一般正态分布与标准正态分布的区别与联系　

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。标准正态分布是正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。　

两者特点比较：　

(1)正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线。　

(2)中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。　

(3)正态曲线下的面积为1。正态分布是一族分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。　

（4）正态分布曲线下标准差与概率面积有固定数量关系。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。　

主要特征　1．集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

2．对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。　 3．均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。　 4．正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。　

5．u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。　

3σ原则　

正态分布曲线性质：1.当x<μ时，曲线上升;当x>μ时，曲线下降。当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线。2.正态曲线关于直线x=μ对称。3.σ越大，正态曲线越扁平;σ越小，正态曲线越尖陡。4.在正态曲线下方和x轴上方范围内区域面积为1。3σ原则：P(μ-σ<X≤μ+σ)=68.3%P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=95.4%P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=99.7%